如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延長線于E，求證：BD=2CE．

答案：略
解析：

證明：分別延長BA、CE相交于F．

∵BE⊥CE，

∴∠BEF=∠BEC=90°．

在△BEF和△BEC中，

∴△BEF≌△BEC(ASA)．

∴．

∵∠1＋∠F=90°，∠3＋∠F=90°．

∴∠1=∠3．

在△ABD和△ACF中，

∴△ABD≌△ACF(AAS)

∴BD=CF，∴BD=2CE．


提示：

要證BD=2CE，想到要構(gòu)造線段2CE，注意到題目中的條件“∠1=∠2，GE⊥BD”想到延長CE、BA，即可構(gòu)造出全等三角形，從而出現(xiàn)2CE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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