Question

若x²-x-1=0，則x4-2x3+2x2-x+

5

=（　�。�

• A、0
• B、

  5

• C、2+

  5

• D、2+

  5

  或2-

  5

Answer 1

分析：先由x²-x-1=0，得出x²-x=1，再將x4-2x3+2x2-x+

5

改寫成x²（x²-x）-x（x²-x）+（x²-x）+

5

，然后把x²-x=1代入即可．

解答：解：∵x²-x-1=0，∴x²-x=1．
∴x4-2x3+2x2-x+

5

=x²（x²-x）-x（x²-x）+（x²-x）+

5

=x²-x+1+

5

=1+1+

5

=2+

5

．
故選C．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，運用整體代入思想將x²-x=1代入變形后的式子是解題的關(guān)鍵，將式子變形為x²（x²-x）-x（x²-x）+（x²-x）+

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是難點．