Question

已知關(guān)于x的方程2x²-mx-6=0的一個(gè)根2，則m=________，另一個(gè)根為_(kāi)_______．

Answer 1

1    -
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=2代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解該方程即可求得m的值；然后由根與系數(shù)的關(guān)系即可求得原方程的另一根．
解答：設(shè)方程的另一根為x₂．
∵關(guān)于x的方程2x²-mx-6=0的一個(gè)根2，
∴x=2滿(mǎn)足該方程，
∴2×2²-2m-6=0，
解得，m=1；
由韋達(dá)定理知，2x₂=-3，
解得，x₂=-；
故答案是：1；-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．