Question

（1）解方程：

x

x-1

-

2

x

=1．
（2）先化簡再求值：

a-2

a+3

÷

a2-4

2a+6

-

5

a+2

．其中a=7．

Answer 1

分析：（1）先去分母，把分式方程化為整式方程得到x²-2（x-1）=x（x-1），解得x=2，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；
（2）先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分式的分子和分母因式分解，約分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算．

解答：解：（1）去分母得x²-2（x-1）=x（x-1），
解得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x（x-1）≠0，
所以原方程的解為x=2；

（2）原式=

a-2

a+3

•

2(a+3)

(a+2)(a-2)

-

5

a+2

=

2

a+2

-

5

a+2

=-

3

a+2

，
當(dāng)a=7時(shí)，原式=-

3

7+2

=-

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值．
 也考查了解分式方程．