【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B．

（1）求△AOB的面積；

（2）在該一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P到x軸的距離為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）4；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，6），（5，﹣6）

【解析】

（1）根據(jù)題意可求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，即可求△AOB的面積．

（2）由點(diǎn)P到x軸的距離為6，即|y|＝6，可得y＝±6，代入解析式可求P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2

∴A（2，0），B（0，4）

∴AO＝2，BO＝4

∴S△AOB＝AO×BO＝4

（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離為6

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±6

∴當(dāng)y＝6時(shí)，6＝﹣2x+4

∴x＝﹣1，即P（﹣1，6）

當(dāng)y＝﹣6時(shí)，﹣6＝﹣2x+4

∴x＝5，即P（5，﹣6）

∴P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，6），（5，﹣6）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬6米，壩高10米，斜坡AB的坡度i1=1：3，斜坡CD的坡度i2=1：1．

（1）求斜坡AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求壩底AD的長(zhǎng)度；

（3）求斜坡CD的坡角α．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)C是⊙O中直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)M是直徑AB上一固定點(diǎn)，作射線DM交⊙O于點(diǎn)N．已知AB=6cm，AM=2cm，設(shè)線段AC的長(zhǎng)度為xcm，線段MN的長(zhǎng)度為ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探索．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

4

3.3

2.8

2.5

　 　

2.1

2

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AC=MN時(shí)，x的取值約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫等腰三角形，要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），用實(shí)線畫四種圖形，且分別符合下列各條件：

（1）面積為2（畫在圖1中）；

（2）面積為4，且三邊與AB或AD都不平行（畫在圖2中）；

（3）面積為5，且三邊與AB或AD都不平行（畫在圖3中）；

（4）面積為，且三邊與AB或AD都不平行（畫在圖4中）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最小值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ）

A.AB∥CD，AB＝CD，AC＝BDB.∠A＝∠B＝∠D＝90°

C.AB＝BC，AD＝CD，且∠C＝90°D.AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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