如下圖，已知△ABC，AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D， 求證：AB=AC　　　　　　   

 

答案：
解析：

證明：∵AD平分∠BAC，且AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°

∴在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（ASA）

∴AB=AC

 


提示：

當(dāng)AD既為角平分線又為高線時，可采用全等法證明お

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點P，使點P到AB、BC的距離相等，且點P到B、C兩點的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
已知：△ABC．
求作：一點P，使點P到AB、BC兩邊的距離相等，點P到B、C兩點的距離也相等．
作法：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如下圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點P，使點P到AB、BC的距離相等，且點P到B、C兩點的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
已知：△ABC．
求作：一點P，使點P到AB、BC兩邊的距離相等，點P到B、C兩點的距離也相等．
作法：

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