Question

藍(lán)軍與紅軍進(jìn)行軍事演習(xí)，如圖，紅軍的潛艇從A海港出發(fā)，沿正東方向航行，到正東方向由紅軍控制的海港B處，A、B兩港相距200海里，在海港A的北偏東60°方向、海港B的西北方向有一海島C被藍(lán)軍控制，在海島C周圍90海里的區(qū)域是藍(lán)軍的偵察范圍。問紅軍的潛艇會(huì)不會(huì)進(jìn)入到藍(lán)軍的偵察區(qū)域內(nèi)？海港B是否處于海島C上的藍(lán)軍偵察范圍內(nèi)？請(qǐng)說明你的理由。

Answer 1

海港不在海島C上的藍(lán)軍偵察范圍內(nèi)解析:
過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．線段CD長為即為島礁C與航線最近的距離…1分

設(shè)CD=x，在Rt△CBD中，∵∠DCB=90°－45°＝45°．
∴BD＝CD＝x．　
在Rt△ACD中,
∵∴…………4分
∴(海里) <  90海里 ……6分
∴紅軍的潛艇會(huì)進(jìn)入到藍(lán)軍的偵察區(qū)域內(nèi). ……7分
在Rt△BCD中，
∵ >  90……9分
∴海港不在海島C上的藍(lán)軍偵察范圍內(nèi)……10分