【題目】如圖，△ABC，△CDE均為等邊三角形（每個內(nèi)角都是60°），連接BD，AE交于點O，BC與AE交于點P．試說明：∠POB=60°．經(jīng)過觀察分析，解題的關鍵是先利用（ ）說明△EAC≌△DBC．

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=PC，EC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，得到∠ACE=∠BCD，再根據(jù)三角形全等的判定定理即可得到答案．

解：∵△ABC，△CDE均為等邊三角形，

∴AC=PC，EC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE，

即：∠ACE=∠BCD，

在△EAC和△DBC中，

∴△EAC≌△DBC（SAS），

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司對一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結果如下表．

(1)從這批襯衣眾人抽1件是次品的概率約為多少？

(2)如果銷售這批襯衣600件，那么至少要再準備多少件正品襯衣供買到次品的顧客更換？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別交于點與的角平分線交于點與交于點交于．

（1）求證：

（2）如圖2，連接為上一動點，平分交于則的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電信公司提供的移動通訊服務的收費標準有兩種套餐如表

套餐

套餐

每月基本服務費（元）

20

30

每月免費通話時間（分）

100

150

每月超過免費通話時間加收通話費（元/分）

0.4

0.5

李民選用了套餐

（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應付話費多少元？

（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？

（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，甲所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與時間t的變化關系，請根據(jù)圖象回答：

（1）直接寫出：甲出發(fā)后______小時，乙才開始出發(fā)；

（2）請分別求出甲出發(fā)1小時后的速度和乙的行駛速度？

（3）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】∠MON=90°，點A，B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．

（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB=　　°

（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D

①若∠BAO=60°，則∠D=　　　　°．

②隨著點A，B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數(shù)；如果會，請說明理由．

（3）如圖③，延長MO至Q，延長BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分線與∠BOQ的平分線及其延長線相交于點E、F，在△中，如果有一個角是另一個角的3倍，求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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