【題目】如圖,在菱形ABCD中,點FAD上,連接BF,與AC交于點E

1)若AB6,AF2EF1,求BE的長度;

2)已知點P在邊CD上,請以CP為邊,用尺規(guī)作一個與CPQAEF相似,并使得點QAC上.(只須作出一個CPQ,保留作圖痕跡,不寫作法).

【答案】13;(2)見解析

【解析】

1)由菱形的性質(zhì)知,據(jù)此得,繼而利用相似三角形的性質(zhì)進一步求解可得.

2)由菱形的性質(zhì)知,若要使相似,需要再作即可得.

解:(1)如圖:

∵四邊形是菱形

,

,即

;

2)∵四邊形是菱形

∵若要使相似

∴需要再作即可得:

①作,如圖:

作圖步驟:以為圓心,以任意長為半徑作弧交于點、;以為圓心,以相同長度為半徑作弧交于點;以為圓心,以為半徑作弧交前弧于點;連接并延長交于點,此時所作的相似.

②當(dāng),如圖:

作圖步驟:以為圓心,以任意長為半徑作弧交于點、;以為圓心,以相同長度為半徑作弧交于點;以為圓心,以為半徑作弧交前弧于點;連接并延長交于點,此時所作的相似.

故答案是:(12)見解析

練習(xí)冊系列答案
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