Question

【題目】如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017個(gè)格子中的數(shù)為( )

3

a

b

c

﹣1

2

…

A. 3 B. 2 C. 0 D. ﹣1

Answer 1

【答案】A

【解析】∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（-1），
解得a=-1，
所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為3、-1、b、3、-1、b，
第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=2，
所以，每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2017÷3=672…1，
∴第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第1個(gè)格子中的數(shù)相同，為3，
故選A．