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如圖，是兩個正方形，將其中的一個旋轉后能與另一個重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有    個．
【答案】分析：根據旋轉的性質，把正方形CDFE經過旋轉后能與正方形ABCD重合，分析對應點的不同情況，易得答案．
解答：解：如圖，根據圖形間的關系，
分析可得如果把正方形CDFE經過旋轉后能與正方形ABCD重合，
那么圖形所在的平面上可作為旋轉中心的點有C、D，以及線段CD的中點共三個．
故答案為：3．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，有兩個正方形花壇，準備把每個花壇分成形狀相同的四塊，種不同的花草，圖中左邊的兩個圖是設計示例，請你在右邊的兩個正方形中再設計兩個不同的圖案．
示例

請你設計：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是兩個正方形，將其中的一個旋轉后能與另一個重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有
3
3
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1-3是由邊長為1的小正方形組成的網格，點A、B、C、D都在網格的格點上，AC、BD相交于點O．

（1）填空：如圖1，當AB=2，連接AD．tan∠AOD=
3
3
；如圖2，當AB=3，畫AH⊥BD交BD的延長線于H點，則AH=
3
2
2
3
2
2
，tan∠AOD=
2
2
；如圖3，當AB=4，tan∠AOD=
5
3
5
3
；
（2）猜想：當AB=n（n＞0）時，tan∠AOD=
n+1
n-1
n+1
n-1
；（結果用含有n的代數式表示）．請證明你的結論；
（3）如圖4．兩個正方形的一邊CD、CG在同一直線上，連接CF、DE相交于點O，若tan∠COE=
19
6
．求正方形ABCD與正方形CEFG的邊長之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖1是兩個正方形紙片ABCD和CEFG疊放在一起，分別以BC邊所在直線和BC邊的中垂線為坐標軸建立如圖所示的坐標系，其中B（-2，0），E（2，
2
），C（2，0），固定正方形ABCD，直線L經過AC兩點；將正方形CEFG繞點C順時針旋轉135°得到正方形CE1F1G1，
（1）在圖2中求點E1的坐標，并直接寫出點E1與直線L的位置關系．
（2）利用（1）的結論，將圖2中的正方形CE1F1G1在射線CA上沿著CA方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形CE1F1G1設為正方形PQRH（圖3），當點R移動到點A停止，設正方形PQRH移動的時間為t秒，正方形PQRH與正方形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數解析式，并寫出函數自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，如果S=1時，過BP的直線為m，M點為直線m上的動點，N為直線L上的動點，那么是否存在平行四邊形MNBC，如果存在，請求出M點的坐標，如果不存在，請說明理由．

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