Question

某單位有部分職工參與了一項(xiàng)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”的調(diào)查，每人必須從所給出的球類運(yùn)動(dòng)中選出一項(xiàng)，將調(diào)查結(jié)果繪制成了以下統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整），又知道喜歡網(wǎng)球和排球的人數(shù)之和等于喜歡其它三項(xiàng)球類的所有人數(shù)之和，而且喜歡網(wǎng)球的人數(shù)比喜歡排球人數(shù)的2倍少5人，根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出喜歡排球和喜歡網(wǎng)球的各有多少人；
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在調(diào)查時(shí)，有小明、小王、小李和小陳共四人選擇了喜歡羽毛球，現(xiàn)要從這四人中隨機(jī)選出兩人去參加一項(xiàng)羽毛球比賽，用列舉法或畫(huà)樹(shù)形圖求小明被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，及喜歡網(wǎng)球和排球的人數(shù)之和等于喜歡其它三項(xiàng)球類的所有人數(shù)之和，而且喜歡網(wǎng)球的人數(shù)比喜歡排球人數(shù)的2倍少5人，可得出答案；
（2）根據(jù)（1）求出的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）運(yùn)用列舉法求出所有的組合數(shù)，再求出小明被選中的組合數(shù)，繼而可得出概率．

解答：解：（1）由題意得，喜歡排球和網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)為25人，結(jié)合喜歡網(wǎng)球的人數(shù)比喜歡排球人數(shù)的2倍少5人，
可得：喜歡排球的有10人，喜歡網(wǎng)球的有15人．
（2）因?yàn)橄矚g排球的有10人，喜歡網(wǎng)球的有15人，補(bǔ)全圖形如下：

（3）從這四人中隨機(jī)選出兩人去參加一項(xiàng)羽毛球比賽的所有可能結(jié)果共有如下6個(gè)：
①小明、小王；②小明、小李；③小明、小陳；④小王、小李；⑤小王、小陳；⑥小李、小陳，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等；
小明被選中的結(jié)果共有三個(gè)：小明、小王；小明、小李；小明、小陳；
故小明被選中的概率是

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及概率的求解，有一定的讀圖能力及掌握概率的求解公式是解答本題的關(guān)鍵，另外要求我們掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法．