【題目】如圖,已知直線PT與⊙O相交于點(diǎn)T,直線PO與⊙O相交于A,B兩點(diǎn).已知∠PTA=∠B.

(1)求證:PT是⊙O的切線;

(2)若PT=6,PA=4,求⊙O的半徑;

(3)若PT=TB=,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2);(3)

【解析】

(1)連接連接,根據(jù)已知和半徑相等可得可得即可證直線相切;(2)由,,可知,根據(jù)相似比即可求的半徑;(3)可得,則在中,,為等邊三角形.根據(jù)勾股定理可得長(zhǎng),進(jìn)而求出扇形和三角形面積,即可得出陰影部分面積.

(1)證明:連接如圖,

的直徑,

,

,

,

,

,即,

∴直線相切;

(2)解:∵,,

,

設(shè)的半徑為,

,

,

答:的半徑是;

(3)

,

,

,

中,設(shè),則,

解得:,

,

為等邊三角形,

,,

∴圖中陰影部分的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠C90°,D是邊BC上一點(diǎn),連接AD,若∠BAD3CAD90°,DCa,BDb,則AB________. (用含a,b的式子表示)

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【題目】在一條直線上依次有AB、C三個(gè)港口,甲、乙兩船同時(shí)分別從AB港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終到達(dá)C港.設(shè)甲、乙兩船行駛xh)后,與B港的距離分別為y1 、y2 km, y1 、y2 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)填空:AC兩港口間的距離為_______km, _______;

2)求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若兩船的距離不超過(guò)8km時(shí)能夠相互望見(jiàn),求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值范圍.

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【題目】1)操作發(fā)現(xiàn)如圖,矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),將ABE沿BE折疊后得到GBE,且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,認(rèn)為GF=DF,你同意嗎?說(shuō)明理由.

2)問(wèn)題解決(設(shè)DF=x,AD=y)

保持(1)中的條件不變,若DC=2DF,求的值;

3)類比探求

保持(1)中條件不變,若DC=nDF,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形A1B1C1O、A2B2C2C1……按照如圖所示的方式放置,點(diǎn)A1、A2、A3、…和點(diǎn)C1、C2C3、…分別在直線ykx+bk0)和x軸上,已知B111),B23,2),B37,4),則B2019的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(0,-6),B(8,0)三點(diǎn)在⊙P上.

(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標(biāo);

(2)M為劣弧OB的中點(diǎn),求證:AM是∠OAB的平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為響應(yīng)黨的文化自信號(hào)召,某校開(kāi)展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:

(1)直接寫出a的值,a=   ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

(2)求扇形B的圓心角度數(shù).

(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào),每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元,商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.

(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少?

(2)已知電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元,空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元.若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái),其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)(33x40),那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

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【題目】如圖,在平行四邊形中,上的一點(diǎn),直線的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),并與交于點(diǎn),下列式子中錯(cuò)誤的是(

A. B. C. D.

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