將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置,根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為


  1. A.
    (a-b)2=a2-2ab+b2
  2. B.
    (a+b)2=a2+2ab+b2
  3. C.
    (a+b)(a-b)=a2-b2
  4. D.
    a(a-b)=a2-ab
C
分析:分別求出兩個(gè)圖形的面積,再根據(jù)兩圖形的面積相等即可得到恒等式.
解答:解:圖甲面積=(a-b)(a+b),
圖乙面積=a(a-b+b)-b×b=a2-b2,
∵兩圖形的面積相等,
∴關(guān)于a、b的恒等式為:(a+b)(a-b)=a2-b2
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平方差公式的幾何解釋?zhuān)鶕?jù)面積相等分別求出圖形的面積是解題的關(guān)鍵.
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