Question

設(shè)a_n表示數(shù)n⁴的末位數(shù)．則a₁+a₂+…+a₂₀₀₈=

10040

．

Answer 1

分析：根據(jù)a_n表示4ⁿ的末位數(shù)字，將n=1，2，3，4，5…分別代入4ⁿ，求出末位數(shù)字，得出末位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，即可據(jù)此求出a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₈的值．

解答：解：n=1，2，3，4，5，6，7，8…分別代入4ⁿ，
其末位數(shù)字為4，6，4，6，4，6，4，6…，
每2個(gè)數(shù)一組，
共有2008÷2=1004組，
則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₈=（4+6）×1004=10040．
故答案為：10040．

點(diǎn)評：此題考查了尾數(shù)的特征，根據(jù)a_n表示4ⁿ的末位數(shù)字，將具體數(shù)字代入4ⁿ得出末位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．