已知：如圖，在△ABC中，∠C＝120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．

(1)作出邊AC的垂直平分線DE；

(2)當(dāng)AE＝BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)如圖所示，DE即為所求作的邊AC的垂直平分線；

　　(2)如圖，連接CE，

　　∵DE是AC的垂直平分線，

　　∴AE＝CE，

　　∴∠A＝∠ACE．

　　∵AE＝BC，

　　∴CE＝BC，

　　∴∠B＝∠CEB．

　　設(shè)∠A＝x，

　　則∠CEB＝∠A＋∠ACE＝x＋x＝2x．

　　在△BCE中，∠BCE＝180°－2×2x＝180°－4x，

　　∴∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝x＋180°－4x＝120°，

　　解得x＝20°，

　　即∠A＝20°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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