【題目】如圖,將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)40°,得到A′B′C′,若點C′恰好落在邊BA的延長線上,且A′C′BC,連接CC′,則ACC′= 度.

【答案】30

【解析】

試題分析:先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAC′=40°,BC=BC′,ACB=A′C′B,由于A′C′BC,則利用平行線的性質(zhì)得A′C′B=CAC′=40°,所以ACB=40°,接著利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計算出BCC′=70°,然后計算BCC′﹣ACB即可.

解:∵△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)40°,

∴∠CAC′=40°,BC=BC′,ACB=A′C′B

A′C′BC,

∴∠A′C′B=CAC′=40°,

∴∠ACB=40°,

BC=BC′,

∴∠BCC′=BC′C

∴∠BCC′=(180°﹣40°)=70°,

∴∠ACC′=BCC′ACB=70°﹣40°=30°.

故答案為30.

練習(xí)冊系列答案
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