Question

數(shù)據(jù)m，2，4，7的中位數(shù)是方程x²-9x+20=0的根，m=    ．

Answer 1

【答案】分析：先解方程求得數(shù)據(jù)m，2，4，7的中位數(shù)，然后分類討論中位數(shù)的求法，從而求得m的值．
解答：解：由方程x²-9x+20=0，得（x-4）（x-5）=0，
解得，x=4或x=5；
數(shù)據(jù)m，2，4，7的中位數(shù)是4或5，則這組數(shù)的中位數(shù)的取值為：
，①
，②
，③
（1）當(dāng)數(shù)據(jù)m，2，4，7的中位數(shù)是4時(shí)，求得的m的值是6、4、1；
（2）當(dāng)數(shù)據(jù)m，2，4，7的中位數(shù)是5時(shí)，求得的m的值分別是8、6、3；
綜上所述，m的值是1、3、4、6、8．
故答案是：1、3、4、6、8．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解、中位數(shù)．解答該題時(shí)，需要對本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4和5時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，從而決定m的取值．