Question

5．如圖，是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）

（1）當(dāng)小明輸入-3、$\frac{9}{5}$兩個數(shù)時，則二次輸出的結(jié)果分別是$\frac{1}{3}$、$\frac{9}{5}$；
（2）你認(rèn)為當(dāng)輸入0或5n（n為正整數(shù)）數(shù)時（寫出二個即可），其輸出結(jié)果是0？
（3）你認(rèn)為這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出負(fù)數(shù)？

Answer 1

分析 （1）由-3＜2結(jié)合相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可得出輸入-3時輸出的數(shù)；由$\frac{9}{5}$＜2結(jié)合相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可得出輸入$\frac{9}{5}$時輸出的數(shù)；
（2）當(dāng)輸入0時可知輸出0，當(dāng)輸入5的倍數(shù)時，根據(jù)運算即可得出輸出為0，由此即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)有理數(shù)的轉(zhuǎn)換即可得出輸出的數(shù)非負(fù)，此題得解．

解答 解：（1）∵-3＜2，-3的相反數(shù)為3，3的倒數(shù)為$\frac{1}{3}$，
∴輸入-3時，輸出的結(jié)果為$\frac{1}{3}$；
∵$\frac{9}{5}$＜2，$\frac{9}{5}$的相反數(shù)為-$\frac{9}{5}$，-$\frac{9}{5}$的絕對值為$\frac{9}{5}$，
∴輸入$\frac{9}{5}$時，輸出的結(jié)果為$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$；$\frac{9}{5}$．
（2）當(dāng)輸入0時，0＜2且0非正，
∴輸出0；
當(dāng)輸入5的倍數(shù)時，輸出0．
故答案為：0或5n（n為正整數(shù)）；
（3）∵為正輸出倒數(shù)，非正輸出絕對值，
∴輸出的數(shù)均為非負(fù)數(shù)．
故答案為：負(fù)．

點評 本題考查了有理數(shù)的混合運算，觀察“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”的轉(zhuǎn)換找出運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．