矩形ABCD中AE⊥BD于E，AB=4，∠BAE=30°，求△DEC的面積是______．
如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于F．
∵矩形ABCD中，AB=4，AE⊥BD，∠BAE=30°，
∴AB2=BE×BD，BE=2，AE=2
3
，
∴ED=BD-BE=6，
∴∠ABE=∠CDF=60°，AB=CD=4，AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
∴S△AED=
1
2
ED•AE，S△ECD=
1
2
ED•CF
∴S△AED=S△CDE，
∵AE=2
3
，DE=6，
∴△ECD的面積是6
3
．
故答案為：6
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若|cosA-
2
2
|+（
3
2
-cosB）2=0，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是某天不同時(shí)刻直立的竹竿及其影長(zhǎng)（規(guī)定上北下南左西右東）．按編號(hào)寫(xiě)出竹竿所在時(shí)刻的順序?yàn)開(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2人人它•甘肅）如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=Cl=它人m，兩樓間的距離AC=它人m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．
（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為它人°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓少有多高（精確到人.1m，
它
=1.7它）；
（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻少，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在陽(yáng)光的照射下，一塊三角板的投影不會(huì)是（　　）
A．線段
B．與原三角形全等的三角形
C．變形的三角形
D．點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖中幾何體的俯視圖是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

分別由5個(gè)大小相同的正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體如圖所示，它們的三視圖中完全一致的是（    ）
A．主視圖B．俯視圖C．左視圖D．三視圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則這幾個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是(　　)
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AB=4，AC=10，則AD=（　�。�
A．
8
5
B．2C．
10
D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案