Question

解分式方程：

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0．

Answer 1

分析：本題立意考查解分式方程的能力，因為x²-x=x（x-1），x²+3x=x（x+3），所以可確定方程的最簡公分母為：x（x+3）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：兩邊同乘以x（x+3）（x-1），
得：5（x-1）-（x+3）=0，
解這個方程，得：x=2，
檢驗：把x=2代入最簡公分母，得2×5×1=10≠0，
∴原方程的解是x=2．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要驗根．