如圖23­22(1)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過點(diǎn)A的一條直線，且B，C在A，E的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E.

(1)試說明：BD＝DE＋CE；

(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖23­22(2)位置時(shí)(BD＜CE)，其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果；

(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖23­22(3)位置時(shí)(BD＞CE)，其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說明理由．

　 


解：(1)∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠EAC＝90°.

又∵BD⊥AE，CE⊥AE，

∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∠BAD＋∠ABD＝90°.

∴∠ABD＝∠CAE.

又∵AB＝AC，∴△ABD≌△CAE.

∴BD＝AE，AD＝CE.

∵AE＝AD＋DE＝CE＋DE，∴BD＝DE＋CE.

(2)與(1)相同，可得DE＝BD＋CE.

(3)與(1)相同，可得DE＝BD＋CE.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


比較兩個(gè)角的大小,有以下兩種方法(規(guī)則):

①用量角器度量?jī)蓚�(gè)角的大小,用度數(shù)表示,則角度大的角大;

②構(gòu)造圖形,如果一個(gè)角包含(或覆蓋)另一個(gè)角,則這個(gè)角大.

對(duì)于如圖給定的∠ABC與∠DEF,用以上兩種方法分別比較這兩個(gè)角的大小.

注:構(gòu)造圖形時(shí),作示意圖(草圖)即可.

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如圖24­16，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于點(diǎn)M(0,2)，N(0,8)兩點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x＋1，y－1)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－3，－5)，則(x，y)為______．

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在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖23­17所示，請(qǐng)解答下列問題：

(1)將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出平移后的△A1B1C1；

(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的圖象如圖22­2，當(dāng)－5≤x≤0時(shí)，下列說法正確的是(　　)

A．有最小值－5、最大值0

B．有最小值－3、最大值6

C．有最小值0、最大值6

D．有最小值2、最大值6

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拋物線y＝2x2－bx＋3的對(duì)稱軸是直線x＝1，則b的值為________．

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下列各式中正確的是（  ）

A．    B．        C．       D．

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先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中，．

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