Question

某超市有A、B、C三種型號(hào)的甲種品牌飲水機(jī)和D、E兩種型號(hào)的乙種品牌飲水機(jī)，某中學(xué)準(zhǔn)備從甲、乙兩種品牌的飲水機(jī)中各選購一種型號(hào)的飲水機(jī)安裝到教室
（1）寫出所有的選購方案，如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)飲水機(jī)被選中的概率是多少？
（2）如果該學(xué)校計(jì)劃用1萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌的飲水機(jī)共24臺(tái)（價(jià)格如表格所示），其中甲種品牌飲水機(jī)選為A型號(hào)的，請你算算該中學(xué)購買到A型號(hào)飲水機(jī)共多少臺(tái)？

品  牌	甲			乙
型  號(hào)	A	B	C	D	E
單價(jià)（元）	600	400	250	500	200

Answer 1

【答案】分析：（1）所有的選購方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE），即可得到A型號(hào)飲水機(jī)被選中的概率；
（2）分兩種情況討論：方案1：（A、D）；方案2：（A、E），設(shè)購買A型號(hào)飲水機(jī)x臺(tái)，根據(jù)價(jià)格分別列出方程，然后解方程即可得到答案．
解答：解：（1）所有的選購方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；
P（A型號(hào)飲水機(jī)被選中）==；
（2）設(shè)購買A型號(hào)飲水機(jī)x臺(tái)，
方案1：（A、D），
∴600x+500（24-x）=10000，解得x=-20，不合題意舍去；
方案2：（A、E），
∴600x+200（24-x）=10000，解得x=13．
答：能買到A型號(hào)飲水機(jī)13臺(tái)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用列舉法求概率的方法：先列舉出所有可能的結(jié)果，然后找出某事件發(fā)生的結(jié)果，利用概念即可求出概率．也考查了一元一次方程的應(yīng)用和解法．