【題目】（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．求線段的長；

（2）點(diǎn)在線段上，若，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．你能得出的長度嗎?并說明理由．

（3）類似的，如圖2，是直角，射線在外部，且是銳角，是的平分線，是的平分線．當(dāng)的大小發(fā)生改變時，的大小也會發(fā)生改變嗎?為什么?

【答案】（1） ；（2）MN=；（3）當(dāng)的大小發(fā)生改變，的大小不發(fā)生改變，恒為．

【解析】

（1）根據(jù)是的中點(diǎn)得，再根據(jù)為的中點(diǎn)可得的長，繼而MN=MC+CN可得答案；

（2）由是中點(diǎn)，是中點(diǎn)可得、，再根據(jù)即可得．

（3）根據(jù)角平分線的定義可得、=，然后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（1），分別為線段，中點(diǎn)，

，，

．

（2）由（）知：，，

∵

（3）是平分線，是平分線，

，，

∴，

∵，

∴

當(dāng)的大小發(fā)生改變，的大小不發(fā)生改變，恒為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AC是對角線，點(diǎn)E,F,G分別為AB,AC,BC的中點(diǎn)：

（1）求證：四邊形EFCG是平行四邊形；

（2）若ACD2ACB,AB4，求BF的長；

（3）在（2）的條件下，求四邊形EFCG的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，△AMB的面積為S．求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

（1）求（﹣2）⊙3的值；

（2）對于任意有理數(shù)m，n，請你重新定義一種運(yùn)算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運(yùn)算：m⊕n＝　 　（用含m，n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點(diǎn)P為CB延長線上的一點(diǎn)，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個結(jié)論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)從家到學(xué)校的距離之比是10：7，甲同學(xué)的家與學(xué)校的距離為3000米，甲同學(xué)乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍，甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙同學(xué)的家與學(xué)校的距離為多少米？

（2）求乙騎自行車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（－b）=∣a－b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示－3和－5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和－2的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝3，那么x為 ；

（3）當(dāng)代數(shù)式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是 ；當(dāng)為 時，該代數(shù)式為7.

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