小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．按此規(guī)律，第五個方程的兩個根為


  1. A.
    -2、3
  2. B.
    2、-3
  3. C.
    -2、-3
  4. D.
    2、3
C
分析：根據(jù)小紅寫出的4個方程，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：第n個方程是x2+nx+（n+1）=0，所以第五個方程是x2+5x+6=0，分解得（x+2）（x+3）=0得到方程的兩個根．
解答：根據(jù)規(guī)律可知，第五個方程是：
x2+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
x+2=0或x+3=0
∴x1=-2，x2=-3．
故選C．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，通過前面的4個方程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，確定第五個方程的形式，再用因式分解法解出這個方程．
練習冊系列答案
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18、小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請你寫出一個兩根都為整數(shù)的方程，并解這個方程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2+x-2=0；②x2+2x-3=0；③x2+3x-4=0；④x2+4x-5=0．按此規(guī)律，第五個方程的兩個根為
1或-6
1或-6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：

①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請你寫出一個兩根都為整數(shù)的方程，并解這個方程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請你寫出一個兩根都為整數(shù)的方程，并解這個方程．

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