精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，以A（2，5）為圓心，以3個單位長度為半徑的⊙A向下平移
 
 個單位長度與x軸首次相切，得到⊙A′，⊙A′與y軸交BC，則BC的長為
 
 單位長度．
分析：根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，知點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，3），從而求得移動的距離；連接A′C，過點(diǎn)A′作A′D⊥BC于點(diǎn)D．根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)直線和圓相切的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，得點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，3）；
則移動的距離是5-3=2；
如圖，連接A′C，過點(diǎn)A′作A′D⊥BC于點(diǎn)D，
則BC=2DC．
由A′（2，3）可得AD=1．
又∵半徑A′C=3，
∴在Rt△A′DC中，
DC=
A′C2-A′D2
=
32-22
=
5
．
∴BC=2
5
．
故答案為：2，2
5
．
點(diǎn)評：本題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系綜合考查了平移變換、垂徑定理和勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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