（2010•宜昌）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E為AD中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠BAE=∠CDE，再根據(jù)SAS即可證明；
（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABE，從而求解．
解答：（1）證明：∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠BAE=∠CDE．
又E為AD中點(diǎn)，∴AE=ED．
∴△ABE≌△DCE．

（2）解：∵AE∥BC，
∴∠AEB=∠EBC．
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC．
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
又，
∴AB=5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定以及角平分線的定義和等腰三角形的判定．
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（2010•宜昌）如圖，直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），與雙曲線y=在第一象限相交于點(diǎn)C；以AC為斜邊、∠CAO為內(nèi)角的直角三角形，與以CO為對(duì)角線、一邊在x軸上的矩形面積相等；點(diǎn)C，P在以B為頂點(diǎn)的拋物線y=mx2+nx+k上；直線y=hx+d、雙曲線y=和拋物線y=ax2+bx+c同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D．
（1）確定t的值；
（2）確定m，n，k的值；
（3）若無(wú)論a，b，c取何值，拋物線y=ax2+bx+c都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，請(qǐng)確定P的坐標(biāo)．

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（1）確定t的值；
（2）確定m，n，k的值；
（3）若無(wú)論a，b，c取何值，拋物線y=ax2+bx+c都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，請(qǐng)確定P的坐標(biāo)．

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（2010•宜昌）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E為AD中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的長(zhǎng)．

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（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的長(zhǎng)．

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