（2003•吉林）關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m＞-1
D．m＜-1
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
所以△=4（m-2）2-4m2＞0
解之得m＜1．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個(gè)公共點(diǎn)C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動(dòng)時(shí)，與⊙O有了兩個(gè)交點(diǎn)C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會(huì)得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動(dòng)，使弦C1C2與AB交于點(diǎn)P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請(qǐng)你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標(biāo)好對(duì)應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點(diǎn)的切線．N是⊙O上一點(diǎn)，直線BN交1于點(diǎn)M．過N點(diǎn)的切線交1于點(diǎn)P，則PM2=PC2．
②把例題2中的直線1向上平行移動(dòng)，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點(diǎn)之間．其它條件仍然不變，請(qǐng)你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請(qǐng)你通過（1）、（2）的事實(shí)，用簡練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個(gè)變化規(guī)律______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個(gè)公共點(diǎn)C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動(dòng)時(shí)，與⊙O有了兩個(gè)交點(diǎn)C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會(huì)得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動(dòng)，使弦C1C2與AB交于點(diǎn)P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請(qǐng)你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標(biāo)好對(duì)應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點(diǎn)的切線．N是⊙O上一點(diǎn)，直線BN交1于點(diǎn)M．過N點(diǎn)的切線交1于點(diǎn)P，則PM2=PC2．
②把例題2中的直線1向上平行移動(dòng)，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點(diǎn)之間．其它條件仍然不變，請(qǐng)你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請(qǐng)你通過（1）、（2）的事實(shí)，用簡練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個(gè)變化規(guī)律______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•吉林）關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m＞-1
D．m＜-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年吉林省吉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個(gè)公共點(diǎn)C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動(dòng)時(shí)，與⊙O有了兩個(gè)交點(diǎn)C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會(huì)得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動(dòng)，使弦C1C2與AB交于點(diǎn)P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請(qǐng)你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標(biāo)好對(duì)應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點(diǎn)的切線．N是⊙O上一點(diǎn)，直線BN交1于點(diǎn)M．過N點(diǎn)的切線交1于點(diǎn)P，則PM2=PC2．
②把例題2中的直線1向上平行移動(dòng)，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點(diǎn)之間．其它條件仍然不變，請(qǐng)你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請(qǐng)你通過（1）、（2）的事實(shí)，用簡練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個(gè)變化規(guī)律______．

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