已知：如圖，BC是⊙O的直徑，弦AE⊥BC，垂足為D點(diǎn)，弧AB＝弧BF，AE與BF相交于G點(diǎn)．

求證：(1)弧BE＝弧EF；

(2)BG＝GE

答案：
解析：

　　證明：(1)∵BC為⊙O直徑且AE⊥BC

　　∴AD＝ED

　　＝

　　∵

　　∴

　　∴．

　　(2)連結(jié)AB、FE．

　　由(1)知

　　∴＝

　　∴．

　　∵

　　∴∠1＝∠2．

　　在△ABG和△FEG中

　　∵

　　∴△ABG△FEG(AAS)

　　∴BG＝GE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D、E是半圓O上兩點(diǎn)，
ED
=
CE
，CE的延長(zhǎng)線與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，交CD與點(diǎn)G．
（1）求證：AE=DE；
（2）若AE=2
5
，cot∠ABC=
3
4
，求DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BC是圓O的弦，線段AD經(jīng)過圓心O，點(diǎn)A在圓上，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D精英家教網(wǎng)，AB=4
5
，tan∠A=
1
2
．
（1）弦BC的長(zhǎng)；
（2）圓O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BC是△ABC和△DCB的公共邊，AC=BD，∠DBC=∠ACB，AE、DF分別垂直BC于E，F(xiàn)．求證：AE=DF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案