Question

（2009•牡丹江）△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移3個單位長度后得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂．則下列說法正確的是（ ）

A．A₁的坐標(biāo)為（3，1）
B．S_{四邊形ABB1A1}=3
C．B₂C=2
D．∠AC₂O=45°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，畫出圖形，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．
解答：解：如圖，A、A₁的坐標(biāo)為（1，3），故錯誤
B、S_{四邊形ABB1A1}=3×2=6，故錯誤；
C、B₂C==，故錯誤；
D、變化后，C₂的坐標(biāo)為（-2，-2），而A（-2，3），由圖可知，∠AC₂O=45°，故正確．
故選D．
點評：本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
（1）平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．
（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應(yīng)點連線的交點是旋轉(zhuǎn)中心．