已知反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過P（m，2）．有A、B兩點(diǎn)在這個一次函數(shù)的圖象上，過A、B向x軸作垂線，與這個反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，連接C、D，若CD=AB，且A和B的橫坐標(biāo)分別為2和2+a．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求a的值；
（3）求四邊形ABCD的周長．
（1）∵P（m，2）在反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象上，
∴將x=m，y=2代入反比例解析式得：2=
12
m
，即m=6，
∴P（6，2），
∵P（6，2）在y=kx-7上，
∴將x=6，y=2代入得：2=6k-7，即k=
3
2
，
∴一次函數(shù)解析式為y=
3
2
x-7；

（2）由條件知A（2，-4），B（2+a，-4+
3
2
a），C（2，6），D（2+a，
12
2+a
），
∵CD=AB，∴CD2=AB2，
∴a2+（
12
a+2
-6）2=a2+
9
4
a2，即
12
a+2
-6=
3
2
a，即
12
a+2
-6=-
3
2
a，
解得：a=0（舍去）或a=-6；a=0（舍去）或a=2，
經(jīng)檢驗(yàn)a=-6與a=2是原方程的解，
則a的值為-6或2；

（3）當(dāng)a=2時，A（2，-4），B（4，-1），C（2，6），D（4，3），四邊形ABCD的周長為14+2
13
；
當(dāng)a=-6時，A（2，-4），B（-4，-13），C（2，6），D（-4，-3），四邊形ABCD的周長為20+2
117
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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