如圖，△ABC的AC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，若BC=4，AB=3，則△ABE的周長為________．

7
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=CE，然后求出△ABE的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．
解答：∵DE是AC邊上的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC，
∵BC=4，AB=3，
∴△ABE的周長=3+4=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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如圖，△ABC的三邊滿足關(guān)系BC=
1
2
（AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，∠BAC的外角精英家教網(wǎng)平分線交⊙O于E，AI的延長線交⊙O于D，DE交BC于H，
求證：（1）AI=BD；
（2）OI=
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2
AE．

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如圖，△ABC的AC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，若BC=4，AB=3，則△ABE的周長為
7
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的AC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，若BC=4，AB=3，則△ABE的周長為______．
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