Question

如圖，點(diǎn)A是5×5網(wǎng)格圖形中的一個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，以A為其中的一個(gè)頂點(diǎn)，面積等于

5

2

的格點(diǎn)等腰直角三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)）的個(gè)數(shù)是

 

個(gè)．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是分析清楚面積等于

5

2

，那么直角邊就應(yīng)該是

5

．然后以此為半徑畫(huà)圓．

解答：解：面積等于

5

2

的格點(diǎn)，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角邊為

5

，

5

正好是一個(gè)一格和二格的矩形的對(duì)角線，
所以以點(diǎn)A為圓心，

5

為半徑畫(huà)圓，與格點(diǎn)的交點(diǎn)就是三角形的另一點(diǎn)，
所以圓與格點(diǎn)的交點(diǎn)一共有8個(gè)，
而且每一個(gè)可以組成兩個(gè)等腰直角三角形，有8個(gè)．
A為等腰直角三角形底角頂點(diǎn)的有8個(gè)，
所以一共有16個(gè)．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：利用等腰三角形的判定來(lái)解決特殊的實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．