【題目】定義[p，q]為一次函數(shù)y＝px＋q的特征數(shù)．

(1)若特征數(shù)是[k－1，k2－1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面積為4(O為原點(diǎn))，若一次函數(shù)的圖象過A，B兩點(diǎn)，求該一次函數(shù)的特征數(shù)．

【答案】（1）-1；（2）[－2，－4]或[－2，4]．

【解析】（1）根據(jù)題意中特征數(shù)的概念，可得k﹣1與k2﹣1的關(guān)系；進(jìn)而可得k的值；

（2）根據(jù)△OAB的面積為4，可得m的方程，解即可得m的值，進(jìn)而可得答案．

（1）∵特征數(shù)為[k﹣1，k2﹣1]的一次函數(shù)為y=（k﹣1）x+k2﹣1，∴k2﹣1=0，k﹣1≠0，∴k=﹣1；

（2）∵A（﹣m，0），B（0，﹣2m），∴OA=|﹣m|，OB=|﹣2m|，若S△OBA=4，則|﹣m||﹣2m|=4，m=±2，∴A（2，0）或（﹣2，0），B（0，4，）或（0，﹣4），∴一次函數(shù)為y=﹣2x﹣4或y=﹣2x+4，∴過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)[﹣2，﹣4]，[﹣2，4]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_____和_____，p的值為_____．若以C為原點(diǎn)，p的值為_____；

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p；

（3）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=a，求p（用含a的代數(shù)式表示）．

（4）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上線段BC上，且CO=a，求p（用含a的代數(shù)式表示）．利用此結(jié)果計(jì)算當(dāng)a=0.5時(shí)，p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位．對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?/span>1位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（ ）

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一動(dòng)點(diǎn)M自A向B以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N自B向C以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若M，N同時(shí)分別從A，B出發(fā)．

(1)經(jīng)過多少秒，△BMN為等邊三角形；

(2)經(jīng)過多少秒，△BMN為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問題．

材料：將一組正整數(shù)1，2，3，4，5，…按下面的方法進(jìn)行排列：

我們規(guī)定：正整數(shù)2的位置記為(1，2)，正整數(shù)8的位置記為(2，5)．

問題：(1)若一個(gè)數(shù)a的位置記作(4，3)，則a＝________；

(2)正整數(shù)2017的位置可記為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩站相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為每小時(shí)80千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時(shí)120千米．

(1)若兩車同時(shí)開出，背向而行，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距540千米？

(2)若兩車同時(shí)開出，同向而行(快車在后)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間快車可追上慢車？

(3)若兩車同時(shí)開出，同向而行(慢車在后)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距300千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】育才中學(xué)組織七年級(jí)師生去春游，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單租60座的客車，則少租一輛，且余15個(gè)座位．

（1）求參加春游的師生總?cè)藬?shù)．

（2）已知一輛45座客車的租金每天250元，一輛60座客車的租金每天300元，問單租哪種客車省錢？

（3）如果同時(shí)租用這兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？（只寫出租車方案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？

（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)．

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