Question

舉世矚目的世博會2010年在上海舉行．小明和小亮想趁暑假去看世博會，可是只有一張門票，誰都想去，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲來決定．他們準(zhǔn)備了如圖12所示兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字之和為0時，小明去：數(shù)字之和為1時，小亮去．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br/>（1）用樹狀圖或列表法求小明去的概率；
（2）這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小明去的有3種情況；
∴小明去的概率為：=；

（2）公平．
理由：∵數(shù)字之和為1的有3種情況，
∴P（小亮去）==，
∴P（小明去）=P（小亮去），
∴這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平．
分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為0情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分別求得小明去、小亮去的概率，比較大小，即可得這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方是否公平．
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．