Question

用同樣粗細(xì)，同種材料的粗金屬線構(gòu)制兩個全等三角形，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的質(zhì)量為25千克，EF的質(zhì)量為30千克，求金屬線AB的質(zhì)量的取值范圍(如圖所示)．

Answer 1

答案：
解析：

答：金屬線AB質(zhì)量的取值范圍是大于5千克且小于55千克． 　　解：因為△ABC≌△DEF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，所以BC＝EF． 　　因為EF的質(zhì)量為30千克，所以BC的質(zhì)量為30千克． 　　因為AC＋BC＞AB＞BC－AC，所以25＋30＞AB＞30－25．即5＜AB＜55． 　　所以金屬線AB的取值范圍是大于5千克且小于55千克． 　　思路分析：△ABC≌△DEF，同樣粗細(xì)、同種材料的粗金屬線構(gòu)制的兩個全等三角形，其質(zhì)量與長度成正比． 　　課標(biāo)剖析：將物理知識與三角形的三邊關(guān)系相結(jié)合是本題的一大特色．