【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠ABE=°．

【答案】24
【解析】解：過點E作EM⊥AB于M、EN⊥BC于N、EO⊥AC于O，如圖所示．
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
∴EM=EO，EN=EO，
∴EM=EN，
∵EM⊥AB于M，EN⊥BC于N，
∴AE平分∠ABC，
∴∠ABE= ∠ABC=24°．
所以答案是：24．
【考點精析】關(guān)于本題考查的角的平分線和三角形的外角，需要了解從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種型號的電視機經(jīng)過連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的1500元，降到了980元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下列方程中正確的是（ ）
A.1500（1﹣x）2=980
B.1500（1+x）2=980
C.980（1﹣x）2=1500
D.980（1+x）2=1500

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰與同桌小明在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”．小敏與小穎討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）取特殊情況，探索討論： 當(dāng)點E為AB的中點時，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你寫出結(jié)論：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”），并說明理由．
（2）特例啟發(fā)，解答題目： 解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖（3），過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你將剩余的解答過程完成）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題： 在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為 ． （請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）

請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應(yīng)的圓心角為 度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有 人；

（2）若該校共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有 人．

（3）甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一位旅客攜帶了30kg重的行李從上海乘飛機去北京，按民航總局規(guī)定：旅客最多可免費攜帶20kg重的行李，超重部分每千克按飛機票價格1．5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了180元的行李票，則飛機票價格應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．則∠EDF的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的圖象，根據(jù)圖象求：

（1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；
（2）當(dāng)x取何值時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.球的截面可能是橢圓
B.組成長方體的各個面中不能有正方形
C.五棱柱一共有15條棱
D.正方體的截面可能是七邊形

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