Question

在△ABC中，AB=AC，M是AC的中點，則

AB

BM

的值（　　）

• A、大于

  1

  2

• B、大于

  2

  3

• C、大于

  1

  3

• D、大于

  3

  4

Answer 1

考點：三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)AB=AC=2a，利用三角形的三邊關(guān)系求得BM的范圍，即可求解．

解答：解：設(shè)AB=AC=2a，
∵M是AC的中點，
∴AM=a，
又∵AB-AM＜BM＜AB+AM，
∴2a-a＜BM＜2a+a，
∴a＜BM＜3a，
∴

2a

3a

＜

AB

BM

＜

2a

a

，即

2

3

＜

AB

BM

＜2．
故選B．

點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．