6、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．則∠BOC的度數(shù)為
30°或150°
．
分析：根據(jù)垂直關系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關系，分類求解．
解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．
①當在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°-60°=30°；
②當在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．
故答案是：30°或150°．
點評：此題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結(jié)合圖形．
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15、已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°．
（1）求：∠AOD的度數(shù)．
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），其他條件不變．求：∠AOD的度數(shù)．
（3）根據(jù)（1）（2）的計算結(jié)果，在（2）的條件下，推斷∠BOC與∠AOD的關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°．
（1）求：∠AOD的度數(shù)．
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），其他條件不變．求：∠AOD的度數(shù)．
（3）根據(jù)（1）（2）的計算結(jié)果，在（2）的條件下，推斷∠BOC與∠AOD的關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：遼寧省期末題 題型：解答題

已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°；
（1）求：∠AOD的度數(shù)；
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），其他條件不變．求：∠AOD的度數(shù)；
（3）根據(jù)（1）（2）的計算結(jié)果，在（2）的條件下，推斷∠BOC與∠AOD的關系，并證明。

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