Question

若（x²+nx+3）（x²-3x+m）的展開式中不含x²和x³項，求m，n的值．

Answer 1

解：原式的展開式中，含x²的項是：mx²+3x²-3nx²=（m+3-3n）x²，
含x³的項是：-3x³+nx³=（n-3）x³，
由題意得：，
解得．
分析：先把原式展開，從中找出x²和x³項，再讓它的系數(shù)為0，從而得到m，n的方程組，解方程組求解即可．
點評：本題考查了多項式乘以多項式，展開式中不含哪一項，就讓哪一項的系數(shù)為0即可．