【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D為AC中點，P為AB上的動點，將P繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到P′，連CP′，則線段CP′的最小值為 ．

【答案】2
【解析】解：如圖所示，過P'作P'E⊥AC于E，

則∠A=∠P'ED=90°，

由旋轉(zhuǎn)可得，DP=P'D，∠PDP'=90°，

∴∠ADP=∠EP'D，

在△DAP和△P'ED中，

，

∴△DAP≌△P'ED（AAS），

∴P'E=AD=2，

∴當AP=DE=2時，DE=DC，即點E與點C重合，

此時CP'=EP'=2，

∴線段CP′的最小值為2，

所以答案是：2．

【考點精析】通過靈活運用點到直線的距離和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離；①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=4．

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A，B的坐標．
（2）試確定拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，設點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；
（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、正方形、等邊三角形和線段，現(xiàn)從中隨機抽取兩張，卡片上畫的恰好都是中心對稱圖形的概率為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+3x交x軸正半軸于點A（6，0），頂點為M，對稱軸MB交x軸于點B，過點C（2，0）作射線CD交MB于點D（D在x軸上方），OE∥CD交MB于點E，EF∥x軸交CD于點F，作直線MF．

（1）求a的值及M的坐標；
（2）當BD為何值時，點F恰好落在該拋物線上？
（3）當∠DCB=45°時：
①求直線MF的解析式；
②延長OE交FM于點G，四邊形DEGF和四邊形OEDC的面積分別記為S1、S2 ， 則S1：S2的值為（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一個 中，，，在邊上任取一，延長到，使，得到第個，在邊上任取一點，延長 到，使，得到第三個，…按此做法繼續(xù)下去，第 個等腰三角形的底角的度數(shù)是________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于點E,∠BAC=30°,則∠CAE=__.

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