如圖，已知AD，BC交于點E，AC=BD，AD=BC．求證：AE=BE．
分析：首先連接AB，再根據(jù)條件AC=BD，AD=EB，AB=AB可根據(jù)SSS定理證明△ABC≌△ABD，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得∠ABE=∠BAE，再根據(jù)等角對等邊可得AE=BE．
解答：證明：連結(jié)A、B，
∵在△ABC和△ABD中
AC=BD
AD=BE
AB=AB
，
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠ABE=∠BAE，
∴AE=BE．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知AD與BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
求證：OC=OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=DB=BC，∠C=50°，則∠ABC=
105
105
°．

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如圖，已知AD=AB=BC，若設(shè)∠1=x，∠2=y，那么x與y的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD、BC相交于點O，OB=OD，AO=CO．
求證：△ABO≌△CDO．

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