Question

有以下四個(gè)命題：
①反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
②拋物線y=x²-2x+2與兩坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；
③平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧；
④有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：對四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，看能否由條件推出結(jié)論．
解答：解：①反比例函數(shù)y=圖象在第二、四象限，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；
②拋物線y=x²-2x+2中，△=b²-4ac=4-4×1×2=-4＜0，與x軸無交點(diǎn)，但與y軸交于（0，2），故與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，故錯誤；
③應(yīng)為“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧”，故錯誤；
④必須得是對應(yīng)角相等才成立，即應(yīng)強(qiáng)調(diào)這個(gè)角同是頂角還是底角或一個(gè)三角形的頂角等于另一個(gè)三角形的底角，故錯誤．
故選D
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，拋物線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，垂徑定理，等腰三角形相似的條件等知識點(diǎn)．