(2001•哈爾濱)單項(xiàng)式3xm+2ny8與-2x2y3m+4n是同類(lèi)項(xiàng),則m+n=   
【答案】分析:本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義,由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得m和n的值,從而求出它們的和.
解答:解:由同類(lèi)項(xiàng)的定義,得
解這個(gè)方程組,得,
m+n=4-1=3.
答:m+n=3.
點(diǎn)評(píng):這類(lèi)題目的解題關(guān)鍵是從同類(lèi)項(xiàng)的定義出發(fā),列出方程(組)并求解.
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(2001•哈爾濱)已知:如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為-1和3,與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)M.
(1)求這條拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求圖象經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式;
(3)在(1)中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使過(guò)P、M兩點(diǎn)的直線(xiàn)與△ABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的△BEF和△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2001•哈爾濱)如圖所示,是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y(升)與供水時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水?

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(2001•哈爾濱)已知:如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為-1和3,與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)M.
(1)求這條拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求圖象經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式;
(3)在(1)中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使過(guò)P、M兩點(diǎn)的直線(xiàn)與△ABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的△BEF和△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水?

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(2001•哈爾濱)已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,,梯形的高,且
(1)求∠B的度數(shù);
(2)設(shè)點(diǎn)M是梯形對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn),DM的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC相交于點(diǎn)F,當(dāng)時(shí),求作以CF、DF的長(zhǎng)為根的一元二次方程.

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