如圖，在△ABC中AB=AC，AD為BC邊上的中線，∠BAD=25°，AE=AD，則∠EDC=________．

12.5°
分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAC及∠C的度數(shù)，再求出∠ADE的度數(shù)，由∠EDC=∠ADC-∠ADE即可得出結(jié)論．
解答：∵在△ABC中AB=AC，AD為BC邊上的中線，
∴AD是∠BAC的平分線，AD⊥BC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×25°=50°，∠DAC=∠BAD=25°，
∴∠C===65°，∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴△ADE是等腰三角形，
∴∠ADE===77.5°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-77.5°=12.5°．
故答案為：12.5°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此類問題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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