Question

等邊三角形的周長(zhǎng)為18，則它的內(nèi)切圓半徑是（　�。�

• A、2

  3

• B、3

  3

• C、

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后連接OB，OD，由等邊△ABC是⊙O的內(nèi)接圓，△ABC的周長(zhǎng)為18，根據(jù)正三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，即可求得它的內(nèi)切圓半徑．

解答：解：連接OB，OD，
∵等邊△ABC是⊙O的內(nèi)接圓，△ABC的周長(zhǎng)為18，
∴∠ABC=60°，BC=6，
∴OD⊥BC，∠OBD=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，BD=

1

2

BC=3，
∴OD=BD•tan∠OBD=3×

3

3

=

3

．
∴它的內(nèi)切圓半徑是：

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)接圓的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．