如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．求證：BC=DE．
分析：先由等式的性質(zhì)就可以得出∠CAB=∠EAD，在證明△CAB≌△EAD，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．
在△CAB和△EAD中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
，
∴△CAB≌△EAD（SAS），
∴BC=DE．
點(diǎn)評：本題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明實(shí)際全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　　）
①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．
（1）試說明：△ABC≌△ADE．
（2）如果線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：
①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以說理．
題設(shè)：
AB=AC，AD=AE，BD=CE
AB=AC，AD=AE，BD=CE
，結(jié)論：
∠1=∠2
∠1=∠2
．（不能只填序號）理由如下：

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