精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，且AB=2，則正方形ADEF的面積為
 
．
分析：要求正方形ADEF的面積，求邊長AD長度即可，在直角△ABD中已知AB=2，BD=1，根據(jù)勾股定理求AD即可．
解答：解：在等邊三角形AD為BC邊上的高，則AD為BC邊上的中線，
即D為BC的中點，BD=DC=1，
∵AD⊥BC，∴AD2+BD2=AB2，
即AD=
AB2-BD2
=
3
，
∴正方形ADEF的面積為S=AD2=3，
故答案為 3．
點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了等邊三角形高線即中線的性質，考查了正方形面積的計算，本題中計算AD的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．

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