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已知直線y1=-2x+4與直線y2=
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x-4，求兩直線與坐標軸所圍成的三角形的面積．
分析：本題要先根據兩條直線的函數關系式求出他們的交點以及他們與坐標軸的交點，然后根據這些點的坐標，求出他們與x軸組成的三角形的面積，以及與y軸組成的三角形的面積．
解答：精英家教網解：由方程組
y=-2x+4
y=
2
3
x-4
，
得
x=3
y=-2
．
即兩直線交點A的坐標為（3，-2），
且可分別求得兩直線與x軸、y軸的交點坐標分別為B（2，0），C（6，0），D（0，4），E（0，-4），
故兩直線與x軸圍成的三角形面積為S△ABC=
1
2
×4×2=4，
與y軸所圍成的三角形面積為S△ADE=
1
2
×8×3=12．
點評：本題考查的是利用一次函數的知識來求三角形的面積．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直線y1=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數y2=
kx
，它的圖象同時經過點A、B，并求出這個函數的解析式；
（2）用描點法在右圖中畫出該反比例函數的圖象，并根據圖象判斷，當x取何值時，y1＞y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=-2x經過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
kx
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=-2x經過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
kx
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并說明反比例函數的增減性；
（3）直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y1=2x-6與y2=-ax+6在x軸上交于點A，直線y=x與y1，y2分別交于C，B兩點．
（1）求a的值； 
（2）求三條直線所圍成的△ABC的面積．

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