Question

A、B、C、D、E五個車站的距離如圖所示（單位：km）．
（1）求D、E兩站的距離；
（2）如果b=4，D為線段AE的中點，求a的值；
（3）在（2）的條件下，A、B、C、D、E這五個站中，應設計多少種不同價格（指任意兩站之間的車票價格）的車票？

Answer 1

解：（1）DE=CE-CD
=（3a-b）-（2a-3b）
=3a-b-2a+3b
=a+2b；

（2）∵D為線段AE的中點，
∴AD=DE，
即a+b+（2a-3b）=a+2b，
∴a=2b，
∵b=4km，
∴a=8km；

（3）共有10條線段，其中AD=DE、BC=CD、AB=BD，
故共有7種不同的票價．
分析：（1）直接用CE的長度減去CD的長度，整理即可；
（2）根據(jù)AD=DE列式并把b=4代入即可求出a=8；
（3）A、B、C、D、E共有五站，10條線段，再找出相等的線段有3條，所以應設計7種車票．
點評：本題考查整式的運算和利用中點性質(zhì)求解．